Cercle de mohr

Salut aux membres, est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment tracer le cercle de Mohr.
Merci

Je suis sûre que Manoo fera ça très bien Ca la fera réviser en même temps...

Tiens, j'ai vu ça il n'y a pas très longtemps ... Il me semblait avoir compris mais ... de là à l'expliquer . Voilà donc une occasion de se replonger dedans :au boulot: .

J'ai quand même progressé parce que, avant, jamais entendu parlé de cette bête là ...

Pour info, je crois que c'est bien expliqué dans l'une des références suivantes :
- Dico de Géol
- ou Comprendre et enseigner la planète Terre

bon j'essaie de préparer une explication mais je ne promets pas l'efficacité

j'y reviens ce soir

Mdr, si t'as pas le temps, je peux essayer de la faire aussi, mais pas avant demain...

Bon, allez, je me risque à une réponse, d’après les infos que j’ai comprises du Dico de géol … A confirmer bien sûr par des plus spécialistes …

Soit un corps subissant des contraintes, sigma 1, 2 et 3 (ellipsoïde des contraintes), en tout point qui le constitue. Si on coupe ce corps, on définit une surface élémentaire sur laquelle agit cette contrainte.
L’objectif va être de déterminer les contraintes s’exerçant en un point P de cette surface, ds.

Pour cela, on trace un repère orthonormé, avec un axe des abscisses perpendiculaire à ds, qui correspond à la contrainte normale sigma et
un axe des ordonnées, parallèle à ds, qui correspond à la contrainte cisaillante, tau (soit à sigma 2 si le plan de coupe a été effectué dans ce sens).
Sur l’axe des abscisses, on reporte la longueur du vecteur sigma 3 puis celle du vecteur sigma 1. On obtient alors deux points appartenant
au cercle de Mohr et qui déterminent le diamètre de celui-ci. On trace alors le cercle (par effet de symétrie, le demi-cercle suffit).

L’intersection de ce cercle avec l’ellipse définie par sigma 1 et sigma 3 est un point M. PM est le vecteur contrainte qui s’applique au point P. Il se décompose en deux parties :
- une composante cisaillante, sur l’axe des ordonnées : PT
- une composante normale, sur l’axe des abscisses : PS.

Ainsi, on détermine un cisaillement maximal pour oméga = 45° (oméga étant l’angle mesuré entre l’axe des ordonnées tau et l’axe de la
contrainte sigma 1 s’appliquant sur ds) et un cisaillement nul pour oméga = 0° ou 90°.
Par ailleurs, si on renouvelle la construction du cercle de Mohr cette fois-ci selon les plans de coupes sigma 1 puis sigma 2 (donc avec des contraintes sigma prises deux à deux), on obtient trois cercles de Mohr qui détermine une surface sur laquelle se place M, donc la contrainte PM.
De même, si on renouvelle la construction du cercle de Mohr sur un matériau subissant des contraintes de valeurs différentes, on peut
déterminer pour ce matériau, sur le diagramme tau = f(sigma), une courbe joignant les cercles de Mohr, appelée courbe intrinsèque et qui correspond aux états de tension au-delà des quels le matériau rompt.


J’espère que mon explication :
- n’est pas fausse ;
- n’est pas "charabiesque" ;
- satisfera le poseur de question.
Un conseil : voir le schéma du Dico de géol, à « Mohr », ça aidera certainement à comprendre les choses car il est très explicite !

J'ai conservé des schémas de you-know-who de l'an dernier (et l'année d'avant aussi, je crios... c'est une question récurrente...). Comme je peux pas les mettre tels quels, je les refais ce soir et je les mets, ok ? (ça me fera revoir, j'ai jamais tellement bien compris, à chaque fois je me dis "mais-c'est-bien-fûr" et à chaque fois j'oublie...)

Bon courage.

bouhouhou
j'ai fait des jolies figures, mais j'arrive pas à les poster